我正在开发一个带有有向图的项目，其中边的权重都取决于变量x。 我试图找到x的最小值，这样我的图表就不包含任何正权重的电路。
我的问题是 - 它可能很愚蠢，但我不知道如何 - ： 如何使用修改后的Bellman-Ford来检查是否存在正电路而不是负电路？
感谢。
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如何使用经过修改的Bellman-Ford检查是否存在 正电路而不是负电路？
将所有权重更改为负值：
w'(u,v) = -w(u,v)
然后简单地运行常规BF。
您可以对该值x运行二进制搜索，以查找负循环所需的最小值，例如，在O(logx) BF的调用中。
找到制作负周期所需的最小权重(u,v)的更有效的解决方案是删除该边缘，找到从v到u的最短路径。 / p>
现在，你可以知道边缘的权重应该是什么，以获得一个权重0的循环，（-d(v,u)），除此之外的任何东西 - 你有一个正循环，少 - 负循环。
答案 1 :(得分：0)
如果你想找到最短的路径并且不想使用负边缘，你可以使用与Bellman-Ford几乎相似的Dijkstra算法。
但是，如果您只想访问权重可能较低的边缘，可以查看“Prim算法”或“Kruskall算法”，这些算法用于查找图形的“最小生成树（MST）”。