可以使用Bellman-Ford算法在只有正边的图上找到最短路径吗？

Question

我知道Dijkstra的算法只能用于正边长度，而当图也有负数时，可以使用Bellman-Ford。

假设我们有一个只有正边的图。 Bellman-Ford会给Dijkstra带来相同的结果吗？

Answer 1

是的，它会给出相同的结果。但它会运行得更慢，因为它也可能用于具有负边缘的图形（可能没有负循环）。如果你看一下BF的正确性证明，就没有假设某些边缘是负的。

Answer 2

我想在Ami Tavory的回答中添加一些内容。 Bellman-ford的算法可以更快一点，如果你可以在任何传递中检测到它，没有节点值更新，然后从那里返回。如果没有节点更新，则证明每个节点遍历都已完成。