使用Bellman-ford和negated edge在DAG中找到具有正边和负边​​的最长路径

Question

我有一个像树一样的图形（见下面的粗略图。不幸的是不能发布图片）。它是一个DAG，所有边缘都应该指向右边。上升的所有边缘都将具有负权重，所有下降的边缘将具有正权重。图表的直径为48，但高度可以限制为5或7，或其他高度，具体取决于场景。

        O-O...
       / X 
      O-O-O...
     / X X
    O-O-O-O...
     \ X X
      O-O-O...
       \ X
        O-O...

我想找到从起始节点到最后一个节点48个节点的最长路径。经过一些研究，似乎我可以否定所有的值（* -1），找到使用Bellman-ford的最短路径，这应该给我一个线性时间最长的路径？ （http://courses.engr.illinois.edu/cs473/sp2011/lectures/04_class.pdf的第37/40页）

我知道如果你在最初都是正面的时候否定边缘它应该有效。但是，如果其中一些是积极的并且其中一些是消极的，那么这仍然适用吗？