有障碍的最短路径

Question

我们得到N×N雷区（2d阵列），在另一个M×2阵列中给出了地雷的坐标。什么是找到从左上角到右下角的最短路径的最佳算法，而不是踩在雷区的矿井上？

Answer 1

这是shortest path problem，可以通过将问题减少到graph来解决：

G=(V,E)
V = { (x,y) | for all x,y such that (x,y) is not a mine } 
E = { ((x1,y1),(x2,y2)) | (x1,y1) is adjacent to (x2,y2) }

现在有了图表，你需要应用一些最短路径算法。

• 最简单的一个是BFS（因为你的图表没有加权）。这个 实现起来非常简单，并始终找到最快的路径 如此存在。
• 更复杂的方法是bi-directional BFS。在这里，您从起始节点（0,0）和结束节点（n，n）执行BFS - 并在算法的两个前端相互找到时完成。通过将第一个与第二个相反的方式连接来给出路径。这种方法可能比常规BFS更快，但编程起来有点困难。
• 您可以使用明智的算法，例如A* search algrotihm，将曼哈顿距离作为启发式函数（假设您只能上/下/右/左，没有对角线）。这可能比两种选择都快，但更难编码。

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如果你没有经验，我会从BFS开始，然后转向更高级的alrefithms。

在伪代码中：

BFS(x_source,y_source, x_target,y_target):
   queue = empty new queue
   queue.add(Pair(x_source,y_source))
   parent= new dictionary
   parent.add(source, None)
   while (queue.empty() == false): 
      curr = queue.dequeue()
      currX = curr.first
      currY = curr.second
      if (currX == x_target && currY == y_target)
          return getPath(dict, curr)
      for each neighbor u of curr: //u is a pair of (x,y) coordinates of adjacent cell
          if u is not a key in parent:
             parent[u] = curr
             queue.add(u)

上面的BFS填充parent字典，并且路径由以下getPath（）函数返回，该函数基本上遍历字典，直到找到“root”（原始源节点）。 / p>

getPath(dict, target):
   sol = [] //empty list
   curr = target
   while curr != None:
         sol.addFirst(curr)
         curr = dict.get(curr)

Answer 2

使用dijkstra算法可以解决这个问题。 首先删除所有到Mine节点的传入路径，然后以最短路径前进到右下角节点。