Question

现在我有一个无向图。每条边表示顶点之间的距离。每个顶点都包含一个数字（让我们称之为点数）。我想在使用最小距离时获得最大点数。我对最大距离有约束，因此我不需要到达每个顶点。我可以从任何顶点开始并在任何顶点结束（我不需要回到原点）。

现在我认为通过动态编程可以实现，但我并不完全确定如何设置问题。

非常感谢任何有关如何设置/使用正确算法的帮助！

Answer 1

我认为一个好方法可能是在图上构建最小生成树。之后你可以选择一个根节点（选择是我自己的算法/启发式算法）并遍历树。然而，这可能不是最佳解决方案，因为我认为问题是NP完成。或者，您可以尝试搜索TSP（旅行商问题）的解决方案算法，并提取获得最多积分的路径。

Answer 2

使用recursive function，您可以迭代点，并对第一个点连接的每个点执行相同的功能，依此类推。

pts = [[(1,8), (2,5), (3,6)...]...] //each sublist of points needs to be sorted by the second index in each value contained
paths = []
def Branch(history, distance):
  for index, dist in pts[history[-1]][1:tree_branches_per_iteration]: //make the shorter distances go first
    if not index in history: //check for repetition
      new_distance = distance + dist
      if new_distance > limit: //check for distance limit
        paths.append((history + [index], new_distance))
      else:
        Branch(history + [index], new_distance)
    else:
      paths.append((history, distance))

Branch([0], 0)

此函数调用自身，在所有可能的方向上组装点链（并且不会两次到达同一点），并在到达相同点两次或达到距离限制时终止。

通过基本上制作从每个坐标到彼此的所有距离的矩阵来生成距离。

这种方法使用贪婪的销售人员。

Answer 3

所以在这次经历之后，我发现你应该研究蚁群算法并将其应用于旅行商问题。您也可以使用修改后的贪婪算法，该方法从随机点开始，并根据给您最佳点的位置选择基于随机双方骰子的下一个位置。然后，您可以进一步修改算法以存储先前的结果并迭代以获得更好的结果。

修改的最短路径算法 - 顶点有点

3 个答案: