连接n个点的最短路径

Question

我有n分，我需要连接所有这些，最小化最终距离。上面的图像表示一种算法，在每个节点中它连接到最近的一个，但最终输出可能真的是。

我一直在寻找很多，我知道一些寻路的算法，但不知道一个解决这个问题的人。我在Math Stackexchange上发现了一个问题，但答案是没有提供任何算法 - https://math.stackexchange.com/a/581844/156584。

是否有任何算法可以解决这个问题？否则我就可以强迫它了。

编辑：关于我期望的结果的一些说明：每个节点可以连接到其他2个节点，创建一个连续的路径（比如拿笔而不提起它，连接节点，最小化最终距离） ）。我不想创建一个循环（这是旅行商问题）。

PS：这个问题也可以翻译成“带有n个顶点的完整图形，并且想要选择边缘集合，使图形连接起来，但边缘权重之和最小化”

Answer 1

这个问题被称为最短的哈密顿路径问题，它是NP难的。因此，如果点数很小，您可以使用回溯或动态编程来找到最佳解决方案。如果点数很大，您可以使用启发式和/或近似值来获得相对较好的答案（但在这种情况下，并不总是能找到最佳答案）。