确定是否存在S的子集，其总和为楼层（N / 2）。 给定S = {3,1,1,2,2,1}，分区问题的有效解是两组S1 = {1,1,1,2}和S2 = {2,3}。
设：如果{x1，...，xj}的子集总和为i，则p（i，j）为真，否则为假。
如果{p，则p（i，j）为真 p（i，j - 1）为真-------（i） p（i - xj，j - 1）为真--------（ii） }我对（i）方程的理解是：{x1，...，xj}的子集，它不总和为i，但之前的j-1个元素可能总结为i 我对（i）方程的理解是：{x1，...，xj}的子集确实使用xj并且总和为i-xj（因为xj +该子集的sum = i）。
然而，我的理解不适用于（ii）等式（j-1）部分。
为什么我们不能只拥有p（i-xj，j）？
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对于案例（ii），我们发现{x1，..，xj}的子集使用xj并求和为i。
但是，我们通过将xj与{x1，..，x（j-1）}的子集组合来实现这个总和。
如果我们有p（i-xj，j）那么我们就会说我们可以通过使用xj加上{x1，... xj}的子集来总计i，我们将被允许使用xj两次
例如，如果我们有{1,5,16}集，则总数为16 + 5 + 1 = 22，因此目标为11.如果您将重现更改为p（i-xj，j）然后算法会说使用{1,5,5}可以得到11的总和 - 请注意，我们已经使用了5次，这是不允许的。