为什么递归因子算法的递归关系呢？
T(n)=1 for n=0
T(n)=1+T(n-1) for n>0
为什么不是这个？
T(n)=1 for n=0
T(n)=n*T(n-1) for n>0
将n的值设为1,2,3,4 ......第二个递归关系成立（正则计算的阶乘）不是第一个。
答案 0 :(得分：6)
看起来T（n）是递归因子算法的时间复杂度的递归关系，假设时间乘法是恒定的。也许你误读了你的来源？
答案 1 :(得分：6)
我们通常使用递归关系来查找算法的时间复杂度。
这里，函数T（n）实际上不是用于计算阶乘的值，而是告诉你阶乘算法的时间复杂度。
这意味着找到n的阶乘，它将比n-1的阶乘需要多1次操作 （即T（n）= T（n-1）+1）等等。
因此，递归因子算法的正确递归关系是 对于n = 0，T（n）= 1 对于n> 0，T（n）= 1 + T（n-1） 不是你后来提到的。
答案 2 :(得分：5)
我认为你的信息不好。正如您所观察到的，您引用的第二个递归关系是正确的。第一个只生成自然数。
答案 3 :(得分：4)
这个问题很混乱......你的第一个公式不是阶乘。对于所有n，它只是T（n）= n + 1。因子n是前n个正整数的乘积：阶乘（1）= 1.阶乘（n）= n *阶乘（n-1）。你的第二个公式基本上是正确的。
答案 4 :(得分：3)
你在哪里找到第一个？这是完全错误的。
无论价值是多少，每次都会加1。
答案 5 :(得分：3)
他所说的不是因子递归，而是它的时间复杂性 假设这是这种重复的伪代码：
1. func factorial(n)
2. if (n == 0)
3. return 1
4. return n * (factorial - 1)
第2行和第3行花费一个固定的时间，c1和c2
4号线的成本也是恒定的。但是，它调用阶乘（n-1），这需要一些时间T（n-1）。此外，一旦使用T（n-1），可以忽略将阶乘（n-1）乘以n所需的时间。
整个函数的时间就是总和：T（n）= c1 + c2 + T（n-1）
用big-o表示法，将其减少到T（n）= 1 + T（n-1）。
正如Diam所指出的那样，这是一个平坦的递归，因此它的运行时间应该是O（n）。它的空间复杂性将是巨大的。
答案 6 :(得分：1)
T（n）= T（n-1）+ 1是n的阶乘的正确递归方程。 该等式为您提供了计算n阶乘的n NOT值的阶乘的时间。
答案 7 :(得分：1)
首先，您必须找到一个基本运算，在此示例中为乘法。乘法在每个递归中发生一次。所以 T（n）= T（n-1）+1 此+1是基本操作（此示例为单数形式） T（n-1）是下一个递归调用。
答案 8 :(得分：0)
TL; DR：您问题的答案实际上取决于您定义的顺序。也就是说，问题中的序列 T n 表示阶乘函数还是计算阶乘函数的运行时成本 X 。
n 的阶乘 f n 的递归定义为：
f n = n•f n-1 对于 n> 0 与 f < sub> 0 = 1 。
如您所见，上面的方程实际上是一个递归关系，因为它是一个方程，它与初始项 （例如 f 0 = 1 ），递归定义了一个序列（即阶乘函数 f n ）。
现在，我们将找到一个模型来表示计算 n 阶乘的运行时成本。我们将 T n 称为计算 f n 的运行时间成本。
看一下阶乘函数 f n 的定义，其运行时成本 T n 将由计算 f n-1 的运行时成本组成（即，该成本为 T n-1 ），加上执行 n 和 f n-1 的乘法运算的运行时间成本。乘法是在恒定时间内实现的。因此我们可以说 T n = T n-1 + 1 。
但是， T 0 的值是多少？ T 0 表示计算 f 0 的运行时成本。由于 f 0 的值最初是根据定义已知的，因此计算 f 0 的运行时成本为实际上是恒定的。因此，我们可以说 T 0 = 1 。
最后，我们得到的是：
对于 n> 0 和 T <，T n = T n-1 + 1 sub> 0 = 1
。上面的等式也是递归关系。但是，它定义的（连同初始项）是一个序列，用于建模计算阶乘函数的运行时成本。
X 考虑到您的递归关系中的序列如何调用（即 T n ），我认为很有可能代表后者，即计算阶乘函数的运行时成本。