查询Lambda演算

Question

继续进行书籍Lambda Calculus的练习，问题如下：

  

假设是λ演算的符号   字母总是0.5厘米宽。写   低于长度小于20的λ项   cm为正常形状，长度为   至少（10 ^ 10）^ 10光年。速度   光的强度为c = 3 *（10 ^ 10）cm / sec。

我完全不知道在这个问题上需要做些什么。任何人都可以给我一些 指针 来帮助理解这个问题以及需要在这里做些什么？请不要解决或提及最终答案。

希望得到答复。

此致 darkie

Answer 1

我不了解lambda演算，我理解如下问题：

你必须写一个小于20厘米的λ项，符号为0.5厘米，这意味着你允许少于40个符号。这个λ项应该扩展到正常形式，长度至少为（10 ^ 10）^ 10 = 10 ^ 100光年，这导致（10 ^ 100）* 2 * 3 *（10 ^ 10）* 24 * 60 * 60符号。基本上是一个非常长的递归函数。

Answer 2

这是另一个提示：在lambda演算中，表示整数的典型方法是使用Church编码，这是一个一元表示。因此，如果将距离转换为数字，那么可以做的一件事就是一个小函数，当应用于较小的数字时，它会终止并生成一个非常大的数字。