Question

我需要说明术语的类型

var test = new Promise(function(resolve) {
  resolve("getMe");
});

并使用证明树证明它。我很确定这是{2}作为((λx : int. (x ≤ 1)) 2)的输入，然后比较2到1并返回x。这意味着该术语的类型为boolean。我只是不确定如何为它编写证明树。如果有人可以指出我的一些例子或解释如何做一个很好的类似问题。

Answer 1

我假设您正在讨论使用数据类型int和boolean，术语_≤_，1和2扩展的简单类型lambda演算，和打字派生规则

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Γ ⊢ _≤_ : int → int → boolean

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Γ ⊢ 1 : int 

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Γ ⊢ 2 : int

使用这些以及标准STLC类型规则，您的字词类型不 int → boolean，而是boolean，我们将在下面看到。此外，它降低到2 ≤ 1，因此应该很容易向您显示它是boolean。

但是现在要了解它：输入派生树：

{x : int} ⊢ _≤_ : int → int → boolean       {x : int} ⊢ x : int             
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                     {x : int} ⊢ x ≤_ : int → boolean                 {x: int} ⊢ 1 : int
                     --------------------------------------------------------------------
                                      {x: int} ⊢ x ≤ 1 : boolean

为了节省水平空间，让我们在新树中完成剩下的工作：

{x: int} ⊢ x ≤ 1 : boolean
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{} ⊢ (λx : int. (x ≤ 1) : int → boolean               {} ⊢ 2 : int
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                 {} ⊢ ((λx : int. (x ≤ 1)) 2) : boolean ∎

简单类型lambda演算的证明树

1 个答案: