在lambda演算中有没有找到词条的明确方法？例如，假设我们有一个配对构造器
pair = λa. λb. λf. f a b
，我们有fst构造函数
fst = λp. p (λa. λb. a)
返回该对的第一个元素，我们现在必须定义snd构造函数，该构造函数返回该对的第二个元素。我已经来定义它了
snd = λp. p (λa. λb. b)和snd (pair a b) = b。
snd也可以定义为
snd = λp. p (λb. λa. b)，
问题是，是否有明确的方法定义新的构造函数？
当我必须定义构造函数时，人们应该如何思考？当我被要求定义新的构造函数时，如何测试答案是否正确。
答案 0 :(得分：1)
(λa. (λb. b)) x y = (λb. b) y = y
但是
(λb. (λa. b)) x y = (λa. x) y = x
，所以不，两者是不相等的：第一个定义返回其 second 参数，但是第二个定义返回其 first 参数。
除了与参数建立对应关系外，名称不计算在内。参数的位置计数。
关于它的思考方式，我经常发现以 combinatory 风格写下定义要容易得多：
pair a b selector = selector a b
fst apair = apair first_argument_selector
snd apair = apair second_argument_selector
first_argument_selector a b = a
second_argument_selector a b = b
我认为这很清楚。 “给定选择器过程，一对a和b将首先送入a，然后送入b，然后送入。” 等。
我们可以通过简单的语法转换在两种样式之间来回切换，例如：
second_argument_selector a b = b =>
second_argument_selector a = (λb . b) =>
second_argument_selector = (λa . (λb . b))
如意算盘的原则通常非常有用：我们使用某些函数，就像它们已经被编写一样；然后它们的用途决定了我们必须如何定义它们。就像我们对上面的first_argument_selector和second_argument_selector所做的一样。
好名字会有所帮助。视觉上对齐代码会有所帮助。另外，使用完整的括号（就像我在文章顶部所做的那样）。