Question

我正在寻找一种算法（无论使用何种编程语言，可能是伪代码？），你会得到一个概率不同的随机数。

例如：

一个随机生成器，它模拟一个骰子的位置，其中有一个骰子。是50％，其他5个数字是10％。

算法应该是可扩展的，因为这是我的确切问题：

我有一个元素的数组（或数据库），我想从中选择1个随机元素。但每个元素都应该有所不同被选中的概率。所以我的想法是每个元素都得到一个数。并且这个数字除以所有数字的总和得出随机选择数字的机会。

有人知道这个问题的编程语言（或库）吗？最好的解决方案是提供1个随机条目的良好SQL查询。但我也会对其他编程语言中的每一个提示或尝试感到满意。

Answer 1

实现它的简单算法是：

创建一个sum[i] = p1 + p2 + ... + pi的auexillary数组。这只能完成一次。
绘制数字时，在r上绘制一个均匀分布的数字[0,sum[n])，然后二分搜索第一个数字高而不是均匀分布的随机数。可以有效地使用binary search来完成。

很容易看出，r确实存在于某个范围内的可能性[sum[i-1],sum[i])，确实是sum[i]-sum[i-1] = pi
（在上文中，我们将sum[-1]=0视为完整性）

对于您的多维数据集示例：

你有：

p1=p2=....=p5 = 0.1
p6 = 0.5

首先，计算sum数组：

sum[1] = 0.1
sum[2] = 0.2
sum[3] = 0.3
sum[4] = 0.4
sum[5] = 0.5
sum[6] = 1

然后，每次需要绘制数字时：在r中绘制一个随机数[0,1)，然后选择最接近它的数字，例如：

r1 = 0.45 -> element = 4
r2 = 0.8 -> element = 6
r3 = 0.1 -> element = 2
r4 = 0.09 -> element = 1

Answer 2

另一种答案。您的示例是百分比，因此设置一个包含100个插槽的数组。 A为50％，因此在50个插槽中放入6个。 1到5每个都是10％，所以将1个放入10个插槽，2个放入10个插槽等，直到你填满阵列中的所有100个插槽。现在使用[0,99]或[1,100]中的均匀分布随机选择其中一个插槽，具体取决于您使用的语言。

所选数组插槽的内容将为您提供所需的分发。

ETA：再想一想，你实际上并不需要数组，只需使用累积概率来模拟数组：

r = rand(100) // In range 0 -> 99 inclusive.

if (r < 50) return 6;  // Up to 50% returns a 6.
if (r < 60) return 1;  // Between 50% and 60% returns a 1.
if (r < 70) return 2;  // Between 60% and 70% returns a 2.
etc.

您已经知道哪些数字位于哪个插槽中，因此只需使用累积概率来选择虚拟插槽：50; 50 + 10; 50 + 10 + 10; ...

注意边缘情况以及RNG是否为0 - > 99或1 - > 100。

可调概率的随机算法

2 个答案: