对于任何碱基a或b,O(loga n)= O(logb n)的证明

时间:2015-04-28 00:18:11

标签: algorithm big-o logarithm

我正在修改我的考试,这个问题出现在过去的论文中:

根据阶数符号f(n)EO(g(n)的数学定义,对任何对数基数a和b的选择显示 O(loga n)= O(logb n) ))。

有人可以告诉我如何解决这个问题吗?

2 个答案:

答案 0 :(得分:6)

提示:log_a(n) == ln(n) / ln(a)

答案 1 :(得分:4)

更改对数基数的规则是:log_b(n)= log_a(n)/ log_a(b)。

这立即意味着log_b(n)= O(log_a(n))和对称性log_a(n)= O(log_b(n))。