这些表达式增长的顺序？

Question

我不太了解增长的顺序，而且我坚持书本问题。任何解释或帮助将不胜感激。问题是：

对于以下表达式，每个表达式的增长顺序是什么？

n ^ 2 + 2n + 1

n ^ 10 + 9n ^ 9 + 20n ^ 8 + 145n ^ 7

（n + 1）^ 4

n + log（n）

（n ^ 3 + 2n）/（n ^ 2 + 0.75）

我没有列出所有这些，因为我只想了解或了解如何做到这一点。谢谢！

Answer 1

下表显示了每个表达式的Big-O复杂性。我认为这就是你所说的＆＃34;每个＆＃34;的增长顺序：

Expression                      Complexity
------------------------------------------
n^2 + 2n + 1                    O(n^2)
n^10 + 9n^9 + 20n^8 + 145n^7    O(n^10)
(n + 1)^4                       O(n^4)
n + log(n)                      O(n)
(n^3 + 2n)/(n^2 + 0.75)         O(n)

计算Big-O复杂性时要记住的一个简单规则是当n接近无穷大时，表达式会发生什么。例如，考虑您的第一个表达式 n ^ 2 + 2n + 1 。当n变得足够大时，n^2术语将主导表达式的行为。