我是否按照增长顺序对这些运行时间进行了正确分类？

Question

我正在做这个小任务，我必须按升序排列渐近运行时。以下是运行时：

以下是我认为应该进入的顺序：

log10(n^4), n^3, 2^((log4n)), 2^(100n), e^pi^4096, n! + 12^1000

这是对的吗？或者有任何错误吗？

谢谢！

Answer 1

我不相信你在这里给出的顺序是正确的。以下是一些需要考虑的事项：

1. 请注意2 ^{log ₄ n} = 2 ^{（log ₂ n / log ₂ 4 ）} = 2 ^{（log ₂ n）/ 2} 。你能简化这个表达吗？
2. 函数e ^{π 4096} 作为n的函数增长多快？

希望这有帮助！