增长率按增长顺序排列

Question

  

按增长率的递增顺序排列以下功能   （当且仅当f（n）= O（g（n））时，在列表中使用g（n）跟随f（n）。

a)2^log(n)  
b)2^2log(n)  
c)n^5/2  
d)2^n^2  
e)n^2 log(n) 

所以我认为答案是在增加顺序 中央评价数据库
这是对的吗？我对选项A和B感到困惑。 我认为选项A应该放在第一位...少一个我的意思所以请帮助如何解决这个问题。 我在算法课程第1部分（Coursera）中面临的这个问题。

Answer 1

首先，n的任何正功率总是大于log n，因此E在 C之前来，而不是之后。

此外，D代替其他所有功能，作为2^n^2的解释（可能是2^(n^2)或(2^n)^2 = 2^(2n);我可能错误地忽略了BIDMAS，但是......）是指数n本身。

将log作为基础a，一些任意常数：

a）

b）

因此，遗憾的是，实际的顺序取决于a的值，例如如果是

的值

大于2，然后A在E之后，否则在之前。奇怪的是，E中对数项的基数是无关紧要的（它仍然保持其位置）。

Answer 2

答案是aecbd

最简单的方法是查看为什么要创建一个具有不同n值的表并在它们之间进行比较。但有些直觉：

a比其他任何人都要小，特别是c，因为权力中的对数项而不是术语本身

e是a，其中n ** 2项乘以，这比指数中的更好

b是双指数，但仍优于二次幂

d显然是最糟糕的，因为它以二次幂呈指数增长！