从3D中获取多边形的平面

Question

我有一个由n点和一个多边形normal定义的多边形。

• 现在我想得到定义的多边形平面
  • 一架飞机normal=(nx,ny,nz)
  • 和常数d（从原点到飞机的距离）。
• 平面法线等于多边形法线，但如何计算d？
• 所需的平面方程nx*x+ny*y+nz*z+d=0.0

Answer 1

取任何一点 p =（ p _x ， p _y ，飞机上的 p _z ）并将其插入等式中以获得 d 。

所以，如果你的等式是 n _x · x + n _y · y + n _z · z + d = 0 然后你得到 d = - （ n _x · p _x + n < sub> y · p _y + n _z · p <子>ž 的）。

另一个常见的公式是使用 d 作为等式的右手边，在这种情况下，你会得到反转符号。即等式 n _x · x + n _y · y + n _z · z = d 你得到 d = n _x · p _x + n _y · p _y + n _z · p _ž 的