OpenCV中3D点的平面构造

Question

我想从OpenCV中的3D点列表构建一个平面。我想通过以下列形式找到四个参数来获得结果：Ax+By+Cz+D = 0。有人会建议我这样做吗？

Answer 1

如果数据不包含异常值且不包含多个平面。此外，所有点都准确地放在一个平面上（数据没有嘈杂），它很简单：

1. 拿起三个不在同一行的随机点。
2. 解决这个线性方程组：

x1+by1+cz1+d = 0
x2+by2+cz2+d = 0
x3+by3+cz3+d = 0

然后：

A= Choose any number you want in order to match your scale. 
B= b*A 
C= c*A 
D= d*A

如果数据有噪声或包含异常值或超过平面（或两者），则需要某种稳健估计技术。搜索RANSAC作为开始。

如果你熟悉RANSAC，你可以在这里看到this example（它是关于线条你可以简单地通过它来处理飞机）

Answer 2

利用OpenCV进行回答

如果要使方程式求解3点，则如下所示：

ax + by + cz = 1

示例

您有3点：cv :: Point3f p1，p2和p3，下面是代码：

cv::Matx33f M(p1.x, p1.y, p1.z,
              p2.x, p2.y, p2.z,
              p3.x, p3.y, p3.z);
cv::Vec3f d(1, 1, 1);
cv::Vec3f coef = M.inv() * d;

然后，a，b，c依次为coef（0），coef（1），coef（2）。