Question

我已经在这里阅读了大量关于找到不同算法的时间复杂度的问题，我认为这是我理解的，直到我将其应用于算法的外部循环：

对于i = 1步i←n * i而i＆lt; n ^ 4做

如果有必要，我可以发布完整的算法，但我不想这样做，如果可能的话，我希望自己完成一项功课。

我无法弄清楚该循环的复杂性是什么。我认为它只有4只，除非n = 1，但我对于如何正式表达这一点我是空白的。无论如何，它还是我完全错了！

有人能够帮忙解决这个问题吗？

Answer 1

将你的循环翻译成C（只是为了确保我理解你的伪代码）：

for (i=1; i < n^4; i = i * n ) {
...
}

关键问题是i次迭代后x是什么？答案：i^x（你可以通过归纳证明）。因此，当x为4时，i为n^4并且循环退出。因此它在4次迭代中运行并且是恒定时间。