嵌套循环时间分析

Question

好的我正在参加算术课，正在为考试学习... 不幸的是..我无法理解嵌套循环时间分析背后的概念

此代码中有三个循环

for (i=1->n)
 for (j=1->i)
   for (k=1->i)
     x=x+1;

我无法理解如何找到答案：s 任何答案都会有很大的帮助 谢谢伙计：）

Answer 1

你需要总结一下循环，它只是需要计算的多个sigmas：

内部sigma中的 1 是你在最里面的循环中所做的复杂性。

Answer 2

当i=1时，k-loop运行1次，j-loop运行1次。总= 1.1 = 1次
当i=2时，k-loop运行2次，j-loop运行2次。总计= 2.2 = 4次
当i=3时，k-loop运行3次，j-loop运行3次。总计= 3.3 = 9次
当i=n时，k-loop运行n次，j-loop运行n次。总数= n.n = n ^ 2次

因此，算法的时间复杂度为O（1 + 2 ^ 2 + 3 ^ 2 + ... n ^ 2）= O（n（n + 1）（2n + 1）/ 6）= O（n ^ 3）