嵌套循环的时间复杂度取决于父循环i

Question

如何找到以下代码的T（n）。我需要分析。

void abc(int n) {
  for(int i = 0; i<n; i++){
    for(int j = 0; j<i; j++){
        System.out.println("Hello World");
    }
  }
}

Answer 1

复杂度为O（N ^ 2）。

详细说明没有。计算是：

T（N）= 1 + 2 + 3 + ...... + n = n（n + 1）/ 2

所以O（N ^ 2）

Answer 2

要计算程序中的Complexity for循环，可以检查程序中的数字循环声明，然后检查嵌套调用的深度。

在这段代码中，复杂性会增加一个循环，然后是另一个内循环，因此它会升高到O（N ^ 2）。

然而，outerloop将是n顺序，内循环将是i + 1，所以顺序它将是1 + 2 + 3 ... n，因此这将被计算为n *（n + 1）/ 2，最终会导致O（N ^ 2）。