Question

说我有以下代码

def func(A,n):
  for i = 0 to n-1:
    for k = i+1 to n-1:
      for l = k+1 to n-1:
        if A[i]+A[k]+A[l] = 0:
          return True

A是数组，n表示A的长度。

当我读到它时，代码检查A中是否有任何3个连续的整数总和为0.我将时间复杂度视为

T（n）=（n-2）（n-1）（n-2）+ O（1）=＆gt;为O（n ^ 3）

这是正确的，还是我错过了什么？我很难找到关于这个的阅读材料（我自己拥有CLRS）

Answer 1

您的功能有误：它检查是否有任何三个元素加起来为了0.为了缩短执行时间，它只按索引顺序考虑它们：i＆lt; k＆lt;学家

你对复杂性是正确的。尽管每个循环都采用快捷方式，但该快捷方式仅仅是迭代次数的标量除数。每个循环仍然 O （n）。

至于编码，你已经完成了大部分工作 - 而Stack Overflow不是编码服务。给你最好的一击;如果这不起作用并且你被卡住了，请发布另一个问题。

如果您真的想自学一种新技术，请查看Python的itertools包。您可以使用它来生成三元组中的所有组合。然后，您可以在每种情况下仅检查总和（三倍）。实际上，您可以使用any方法检查是否有任何一个三元组总和为0，这可能会将您的函数体缩减为单行Python代码。

我会把这项研究留给你。你将在途中学习其他整洁的东西。

增加OP的评论。

让我们将N设置为4，看看会发生什么：

i = 0
for k = 1 to 3
    ... three k loop
i = 1
for k = 2 to 3
    ... two k loops
i = 2
for k = 3 to 3
    ... one k loop

k循环执行次数是n-1：3 + 2 + 1的“三角形”数。设m = n-1;公式为T（m）= m（m-1）/ 2。

现在，您将相同的逻辑传播到 l 循环。对于k = 1,2,3，你在 l 上运行T（k）循环。如果我记得，这个三阶“金字塔”公式是P（m）= m（m-1）（ M-2）/ 6

就n而言，这是 1 上的（n-1）（n-2）（n-3）/ 6个循环。当你将其乘以时，你会在 n 中得到一个简单的立方公式。

这是n = 5的序列：

0 1 2
0 1 3
0 1 4
    change k
0 2 3
0 2 4
    change k
0 3 4
    change k
    change k
  change l
1 2 3
1 2 4
    change k
1 3 4
    change k
    change k
  change l
2 3 4

BTW， l 是一个糟糕的变量名称，很容易与 1 混淆。

分析嵌套for循环算法

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