正如我在书中读到的那样，我的教授还教我关于渐近符号
我得到的一般想法是，当找到一个函数w.r.t的渐近符号时，我们只考虑非常大的n值。
所以从这里我的困惑是 -
2 ^ n = O（3 ^ n）和log2（n）=Θlog3（n）
第一个关系对我来说很清楚，第二个关系让我感到困惑。尽管我将log2(n)和log3(n)派生到同一个基地并注意到log2(n)=log10(n)/log10(2)和log3(n)=log10(n)/log10(3)所以可以去除常数因子。第二种关系也可以。
当我看到log2(n)和log3(n)的图表时，仍有疑问。 log2总是高于log3并且比log3增长得更快，即当n增加时，对数值的差异会增加。
当我看到x1=y和x2=2y的图表时，我更加困惑
其中x2高于x1，差异随着y的增加而增加。
所以现在我想知道。我如何区分关于函数的渐近关系的图。 在什么意义上，他们说一个函数上限由另一个函数限制，虽然2个不同斜率的行也跟着这个。为什么我们不说一条线在另一条线的上边界。我们只说它们与Θ相关。
请帮助我理解这个概念。
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有趣的问题是，如果一个函数的值大于另一个函数，但是如果它增长得更快（总是只看到足够大的n）。例如，取f1 = n 2 且f2 = 100n 2 。 f2总是比f1大100倍，但如果你比较f1（10）和f1（20），你会发现后者的值是第一个值的4倍。 f2（10）和f2（20）恰好相同，也是4的比率。
因此，这两个函数以完全相同的方式增长。