Question

请告诉我如何计算Kruskal定理的时间复杂度的程序？我知道Kruskal算法的算法，但不知道伪代码和时间复杂度的计算...... Kruskal算法的复杂性是O（E log E）= O（E log V）（维基百科）。但我不知道如何计算......

Answer 1

Kruskal的算法基于森林的联合查找，直到它们形成单个树。在每个步骤中，您使用单个边连接两棵树。
伪代码（来自wikipedia）：

tree = {}
for each v:
   make-set(v)
for each edge (u,v) ordered by w(u,v):
   if find(u) != find(v):
        tree.add((u,v))
        union(u,v)
return tree

算法的瓶颈是根据重量对边缘进行分类。排序最多只需O(nlogn)，我们正在对大小E进行排序，总计O(ElogE)=O(Elog(V^2))=O(2ElogV)=O(ElogV)

Answer 2

Kruskal算法步骤： -

1. Sort the edges by weight
2. Select from lowest to highest
3. Connect edge if they don't form the loop.
4. Repeat 2,3 until n-1 edges are connected.

时间复杂度： -

1. Sorting takes O(Elog(E))
2,3 : O(E) using efficient union-find .

总体而言： - O(Elog(E))

图表中的

： -

E = O(V^2)
logE = O(2*logV)
hence O(ElogE) = O(ElogV)

如何计算kurskal算法的时间复杂度，该算法可以是O（E log E）= O（E log V）。

2 个答案: