为什么BFS O（V + E）的复杂性代替O（V * E）？

Question

这里有一些假代码（无视我的风格）

从v1开始（入队）：

function BFS(queue Q)
  v2 = dequeue Q
  enqueue all unvisited connected nodes of v2 into Q
  BFS(Q)
end // maybe minor problems here

由于图中有V个顶点，并且这些V顶点连接到E边，并且访问连接节点（相当于访问连接边）是在内部循环中（外部循环是递归本身），它在我看来，复杂性应该是O（V * E）而不是O（V + E）。有谁可以帮我解释一下？

Answer 1

E不是每个顶点相邻的边数 - 实际上是图中边的总数。以这种方式定义它很有用，因为在每个顶点上不一定有相同数量的边。

由于在DFS结束时每个边缘都被访问过一次，因此从该部分获得O（E）复杂度。然后添加O（V）以访问每个顶点一次并获得总计O（V + E）。