Question

我正在尝试确定我编写的算法的运行时复杂度，该算法用于获取数组并确定数组最长连续子序列的长度，其中子序列的最大值和最小值之差小于或等于等于某个给定的值。

代码

input = [16,19,20,22,27,23]
compareValue = 3
tmp,length = 0,0
for i in range(0,n):
  newArray = []
  for j in range(i,n):
      newArray.append(input[j])
      if abs(max(newArray) - min(newArray)) <= compareValue:
          tmp = len(newArray)
      else:
           if tmp > length
               length = tmp

此示例的输出为3

我已经尝试通过阅读关于Big-O的示例来自行确定这一点，但我并不是100％确定其确切的复杂性，并且非常感谢您的澄清。

编辑：从阅读内容我认为这是在O（n ^ 2）中运行，但同样，我不完全确定

Answer 1

你有2个循环。假设元素的数量为5.在每个父循环迭代中，第二次循环迭代将减少1：

外循环迭代：* * * * *
内循环迭代：5 4 3 2 1

通过对第二次（或内部）循环迭代求和，您可以计算“操作”或复杂性的总数。你在这里有简单的从1到n的自然数的总和（5）。该汇总的公式是：

n * (n + 1) / 2或(n^2 + n) / 2

最后在每次迭代的内循环中，您要将元素添加到newArray并在其上调用min和max。 min和max的复杂度为O（n），但数组长度减少：

min，j在0-4中的最大值：2 * (O(1)+O(2)+...+O(5))
min，max为j在0-3：2 * (O(1)+O(2)+...+O(4))
min，max为j在0-2：2 * (O(1)+O(2)+...+O(3))
最小值，最大值为0-1中的j：2 * (O(1)+O(2)+...+O(2))
min，max为j in 0：2 * O(1)

总体复杂度将为summ：O(n^2 + n) + O((n-1)^2 + (n-1)) + ... O(1)

我认为min + max的大致复杂度为O(2*n/2)或O(n)，因此总体而言：

(n^2 + n) / 2 * (n)或(n^3 + n^2) / 2

或O(n^3)

确定运行时复杂性

1 个答案: