确定渐近符号

时间:2012-04-07 17:58:34

标签: asymptotic-complexity

我遇到一系列问题,我给出了f(n)和g(n),我应该确定f(n)是O(g(n)),Ω(g(n))或Θ(g(n))

我还必须确定正确关系的c(s)和n0。

我如何开始这样的问题?

这是我给出的那种问题的一个例子

f(n)= lg(n ^ 2)g(n)= n lg(n)

2 个答案:

答案 0 :(得分:1)

您需要将f(n)缩减为易于与g(n)进行比较的形式。对于你的情况:

  

f(n)= log(n 2
       f(n)= 2 log(n)

对于那个例子来说,这应该足以回答你的问题了 - 对于其余的这个过程来说,这个过程几乎是一样的。

答案 1 :(得分:1)

您可以使用以下限制执行此操作

限制因为n倾向于无穷大(对不起,我不知道如何在这里产生数学方程式) f(n)/ g(n)

如果获得的值是

常量然后f(n) = Θ(g(n))

无限然后f(n) = Ω(g(n))

归零然后f(n)= O(g(n))