确定/计算Big O表示法

Question

所以，我知道Big O本质上是一个函数/算法的时间复杂性，但是我的教科书在这个问题上是如此简短，很难解决这样看似简单的问题。

  

确定函数f(n) = 1000n + 0.1n^2 + n ln ⁡x

的大O表示法

我的尝试/猜测是O(n^2(n Ln x))，但x不会被视为常数，因此省略了吗？ 解决此类问题的最佳方法是什么？

提前致谢。

Answer 1

我认为正确的答案是O(n^2)。

看，你有一个总和f(n) = a(n) + b(n) + c(n)，唯一重要的是“最大”（增长最快）的总和。让我们比较一下：

• 1000n在n
中是线性的 {li> 0.1n^2在n 中是 cubic 二次方
• n ln(x)在n中是线性的（无论x是什么，f不依赖于它，因此ln(x)与{{1}一样不变}或任何其他固定数量）

最大的是什么？右 - 立方二次项42，因此答案是：“n^2位于f(n)”。