确定给定函数的大O表示法

Question

如果我有f(n) = 2/(1-(1/2)^n)这样的功能，O(f(n))可以被视为O(1)吗？或者我们不能做出这样的假设。请注意，n是一个变量。

Answer 1

是的，它可以。

如果所有f(x) O(g(x)) f(x) <= k*g(x)，那么大O符号表示x > x_0为f(x) <= 3。

很容易看到所有x > 1.585 k=3。在这种情况下，x_0 = 1.585和{{1}}。

Answer 2

是的你可以考虑O（1）。给定的函数是递减函数。因此，您可以找到函数小于1的n并继续递减。因此O（1）是好的。