确定简单循环的{O-runtime'

Question

我在伪代码中有这个简单的循环：

i = 2

while i < n do
    i = i * i

如何根据n确定此算法的Big-O？

在这种情况下，i会2，4，16，256，65536等，每次i 1}}本身是平方的。我不确定如何用表达来形容这一点。

Answer 1

乍一看，O(log(n))的时间复杂度为n while，2^(2^k)是静态的。但是，如果仔细检查，你可以找到紧密的约束。要按照k = 0, 1, 2, ...的步骤执行此操作。例如，对于i，您可以看到2, 4, 16, 246, ...是增长O(log(log(n)))。因此，确切的复杂性为Qout。