8点算法的基本矩阵

Question

在“计算机视觉中的多视图几何”R.Hartley，A.Zisserman在第11章 - 关于计算基本矩阵，可以阅读：

“ 11.7.3校准案例

在校准相机的情况下，可以使用归一化图像坐标，并且计算基本矩阵E而不是基本矩阵“

是否意味着 - 如果我有适当的内在相机矩阵（在这种情况下是否意味着校准？）我可以直接计算基本矩阵（使用8点算法）省略计算基本矩阵

我可以从计算出的基本矩阵到重建3D模型得到 R 和 T 的矩阵吗？

此致

ARTIK

Answer 1

简短的回答，是的。另请参阅Wikipedia的更长解释。

Answer 2

从您的通信中，使用8点Alg，您可以获得基本矩阵F. 从关系式E = K'^ T F K，假设你既知道K'和K（如果两张图像都是由同一台摄像机拍摄的，你有K'= K），你可以计算E. 从E你得到4个可能的相机对（P_0，P_0'）（P_1，P_1'）....（P_3，P_3'）。这对夫妇中只有一个满足正深度约束（即3D点位于两个摄像头前面）。 那对夫妇将是你的相机。 希望这有帮助！

Answer 3

因此，通常，视觉测距法中的校准摄像机是指已知固有矩阵的摄像机。

在立体视觉测距系统的情况下，我通常认为这意味着两个相机都知道本征矩阵，但是，我的一些共同工作意味着它意味着两个相机之间的旋转和平移众所周知。

在实践中，两者几乎没有区别，因为您可以使用MatLab或OpenCV中的各种功能来估计摄像机的固有矩阵，并且根据本能矩阵，您可以确定两个摄像机之间的旋转和平移。

此外，基本矩阵的推导依赖于两个摄像机的基本矩阵和本征矩阵（在单眼视觉测距的情况下，本征矩阵可以相同）。这意味着，通常情况下，估计基本矩阵而未估计基本矩阵。

有关从基本矩阵中获取旋转和平移的解释，建议您首先观看有关Single Value Decomposition（SVD）的youtube视频，然后阅读：https://www.researchgate.net/publication/220556161_Visual_Odometry_Tutorial。

祝您学习顺利，年轻的学者。