证明所有非递归语言都是无限的

Question

我想知道上面的这个陈述[标题]是否属实。

这是我已经拥有的： 非递归意味着不可判断。

我读过这个 Are all infinite languages undecidable?

说：

如果一种语言不可判断（非递归），必须有一些字符串使得TM无法停止。所以它必须无限制地使TM失败。

这怎么能证明我的陈述[标题]？任何人都可以向我解释一下吗？

由于

PS。对困惑感到抱歉。是的TM意味着图灵机。 也很清楚我的问题是：所有非递归语言都是无限的吗？

Answer 1

作为提示：证明所有有限语言都是规则的。所有常规语言都是可判定的。采用与此陈述相反的方式，可以使所有不可判定的（非递归）语言都是无限的。

希望这有帮助！