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我在计算理论课中发现了这个证明，我希望它对你有用
| N | ＆LT; |语言（N）|
说明| N | ＆gt; = |语言（N）|。因此，语言（N）的每个元素都可以与N的一个元素相关。因此它们可以按顺序排列：
语言（N）= {S_1，S_2，S_3，...}
我们定义了一个D集：
D = {n在N / n中不在S_n中}
D有效且D是N的子集，因此D属于语言（N）。 因此，必须存在 k ，其中D = S_k
1）如果k属于D，那么根据D的定义，k不属于S_k。并且k不属于D因为D = S_k（我们发现矛盾）
2）如果k不属于D则：k属于S_k（根据D的定义），k属于D，因为D = S_k（矛盾再次）
假设的序列不能存在。因此，不可能为每个语言元素（N）分配N的元素的内射函数。总结一下|语言（N）| ！＆lt; = | N |，so | languages（N）| ＆GT; | N |