数组中元素重复的时间复杂度

Question

给定一个n个随机数的数组，找到一个O（n * ln n）算法来检查它是否只包含数组的重复出现（没有其他复杂的数据结构）。

当你拿走每个元素并与其余元素进行比较以检查匹配时，我得到了明显的O（N * N）。您也可以对它进行排序并比较n * log n中的相邻元素。我正在寻找除此之外的东西。

Answer 1

好的，让我对此有所了解。

1. 找到数组中最大的元素（比如max）。 （O（N）操作）
2. 创建大小为boolean的{​​{1}}数组（例如temp）。
3. 遍历原始数组，并使用max index作为temp数组，并检查它是否为true，即if (temp[current_value] == true)
4. 如果是true，您发现重复元素设置为temp[current_value] = true

显然这个算法不是空间效率，因为我们不知道temp数组的大小是多少，并且临时数组中的大多数空格永远不会被访问但是时间复杂度是O（N）

Answer 2

最好用哈希表替换数组。然后，不需要找到min / max，只需将你的数字作为kyes开始在哈希表中，在每次“put”之前检查该键是否已经存在。请注意，数组方法无法处理大范围内的数字，例如min = -2 ^ 63，max = 2 ^ 63，即使只有少数数字。另一方面，哈希表可以轻松处理它们。

但是，我只是注意到你只想使用数组。然后，您可以使用该数组模拟哈希表。详情请见：http://algs4.cs.princeton.edu/34hash/ 您可以选择简单的哈希函数并以一种简单的方式处理冲突，例如将冲突的值放入下一个可用的数组槽中。