反转数组的运行时复杂度？

Question

为什么这个逻辑的运行时复杂度是O（N）？迭代次数只有一半。请解释一下！

for(int i = 0; i < validData.length / 2; i++)
{
    int temp = validData[i];
    validData[i] = validData[validData.length - i - 1];
    validData[validData.length - i - 1] = temp;
}

Answer 1

Big O表示法是关于量级的顺序以及复杂性与元素数量的关系。 O(1/2 * n) == O(n)

Answer 2

时间复杂度属于Time complexity categories之一：

• 常数（O（1））
• 对数（O（log（N）））
• 线性（O（N））
• 二次方（O（N ^ 2））
• 立方（O（N ^ 3））
• 等...

O(N)是您案例中复杂度O(N/2)的一般近似值，因为1/2被视为constant（特别是考虑到N的高值）。

因此最终的复杂性被称为linear（仅取决于N的值：最终执行时间与N线性增长）。

Answer 3

理论上，我们感兴趣的是算法如何随着输入大小的增加而缩放，而常量不会在很大范围内影响其行为。

因此，即使您在案例中经历了数组O(1/2 * n)的一半，理论上它仍然是O(n)。