这两个for循环的复杂性是什么？

Question

这个算法的时间复杂度是多少？我最初的猜测是 O（log [n]）？

int array[] = new int[100];
int counter = 0;

for ( int i = 0; i < array.length; i++ ) {
    for ( int j = i + 1; j < array.length; j++ ) {
        if ( array[i] == array[j] ) {
            counter++;
        }
    }
}

Answer 1

代码中的if部分执行约1 + 2 + 3 +...+ n次n - i - 1其中i = 0...n - 1，等于0,5*n*(n+1) O(n^2) }。

Answer 2

不。这是 O（N ^ 2）。

在“如何确定复杂性”下查看here第4节

Answer 3

有两种可能的答案。技术上正确的是O(1)，因为数组具有恒定的长度，因此内循环迭代的数量是常数。

如果我们假设数组的长度为n，则内循环的迭代次数为n-1，n-2，n-3，...，1,0。算术级数的总和长度为n，从0开始，为O(n^2)。

Answer 4

The order is O(n^2).

说明：假设数组长度为n。
然后迭代第一个循环：
第二次循环会有n-2次迭代 总时间为：（n-2）+（n-2）+ ............（n-2）//为n-1次
这将是：（n-1）*（n-2）。

Answer 5

推断算法时间复杂度的正式方法：