这两个功能的大O.

Question

有人可以帮我找到这两个函数的Big-O：

int sum(int A[], int i, int n) {
    if (n == 1)
        return A[i];
    return sum(A, i, n/2) + sum(A, i + n/2, (n+1)/2);
}

和'sort'函数：

void swap(int& a, int& b) {
    int temp = a;
    a = b;
    b = temp;
}

void swapMin(int A[], const int& index) {
    int indexMin = index;
    for (int i = index-1; i >= 0; --i)
        if (A[i] < A[indexMin])
          indexMin = i;

    swap(A[index], A[indexMin]);
}

void sort(int A[], int n) {
    for (int i = n-1; i >= 0; --i)
        swapMin(A, i);
}

我相信第一个是O（1），第二个是O（n），但我不确定这是否正确。

Answer 1

对于第一个功能，您可以这样做：

然后你可以使用生成函数来解决它。

对于第二个，您可以使用Sigma表示法：