如何计算这些嵌套循环的复杂性？

Question

while(n > 0){    
    while(n > 0){   
        for(int i = 0; i < m; i++){
            cout << ":) ";
            m--;
        }
        n--;
    }
    n--;
}

如何计算复杂性？ n是任何自然数。

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好的，我正在纠正我的代码：

while(n > 0){    
    while(s > 0){   
        for(int i = 0; i < m; i++){
            cout << ":) ";
            m--;
        }
        s--;
    }
    n--;
}

现在，如何计算复杂性？

Answer 1

外部while循环仅运行一次，因为内部while循环完成时n等于0且外循环不再运行。

因此，复杂性仍然是O（n * m）

编辑：如果您打算在外部循环中使用不同的循环变量（比如k），复杂性将为O（k * n * m）

Answer 2

计算嵌套循环复杂性的正式方式（基于更正后的代码）：

Answer 3

O(n*m)

这相当于：

while(n>0)
{
   for(int i=0; i < m; i++)
   {
   }
n--;
}

因为正如所指出的，while循环的终止条件是相同的，当内部循环终止时，外部while循环也终止。

Answer 4

我认为你的意思是三个不同的变量。

第一个while（n＆gt; 0）循环正好运行n个步骤，

第二个while（n＆gt; 0）循环再次运行n个步骤，

for（int i = 0; i＆lt; m; i ++）循环运行M / 2步，因为在每一步，i递增，m递减，使for循环等效于

for(int i = 0; i < m; i+=2){
            cout << ":) ";
        }

所以时间复杂度为O（N * N * M / 2）= O（N ^ 2 * M）

如果while循环意味着相同，那么外部循环只是一个副本，并且什么都不做。

因此，这种情况下的时间复杂度为O（N * M / 2）= O（N * M）