找到算法java的递推方程

Question

我真的不知道如何找到算法的递推方程 我已经阅读了关于这个主题的其他问题，但有些东西我仍然没有得到。 例如，在以下代码中（实际上是伪代码:)）：

MergeSort(list "L" of "n" elements):
if n=<1 then return L
L1 <- MergeSort(L1... n/2)
L2 <- MergeSort(L(n/2 +1) ... n)
L <- Merge(L1, L2) 
return L 

递推方程式如下： T（1）= b T（n）= c1 + c2.n + 2T（n / 2）

我不知道c1，c2和b是什么 谢谢你的帮助

Answer 1

合并n个元素的排序：

1. 如果n = 1，则返回孤立元素。
2. 否则，递归排序[1 ... n / 2]个元素和[n / 2 + 1 ... n]个元素。
3. 合并2个已排序的数组。

让合并 - 排序 n 元素数组的总时间为 T（n）。 我们知道基本情况是 n 元素的数量是 1 ，那么我们不需要应用合并排序算法，我们可以返回该元素。

if n=<1 then return L

这需要一个恒定的时间，例如 c1 。

如果元素大于 1 ，则从 [1..n / 2] 和 [n / 2 + 1 ... n]拆分数组] 并递归地合并它们。

L1 <- MergeSort(L1... n/2)
L2 <- MergeSort(L(n/2 +1) ... n)

因此，我们假设合并 - 排序 n 元素所花费的时间是 T（n），那么对每个子数组进行排序所需的时间大约 n / 2 元素将 T（n / 2）。

我们需要在排序后合并子数组，合并 n 元素所需的时间将是 n 的线性函数，即 c2.n 其中 c2 是将元素放置在最终排序数组中的特定位置所需的常量时间。