Log n重组的主定理

Question

我如何理解主定理，算法可以递归定义为：

a T(n/b) + O(n^d)

其中a是子问题的数量，n / b是子问题的大小，O（n ^ d）是子问题的重组时间。计算主定理的时间复杂度如下：

T(n) =  { O(n^d)                    if d > log base b of a
        {
        { O(n^d log n)              if d = log base b of a
        {
        { O(n^ (log base b of a) )  if d < log base b of a

我的问题是，如果重组时间没有以O（n ^ d）的形式表示怎么办？如O（2 ^ n）或O（log（n））。如何确定时间复杂度？

Answer 1

对于Master定理，你不会，它只适用于某种形式的重现。你说：

  

我如何理解主定理，算法可以递归定义为：

但这并不完全准确 - 并非所有算法都能像这样递归定义，正如您自己展示的那样。 Master定理仅适用于那些可以定义的定理（更具体地说，请参见here以了解它可以应用的所有情况）。

对于其他形式，还有其他定理，例如this。