问题是：
T(n) = √2*T(n/2) + log n
我不确定主定理是否适用于此，并且有点卡住了。
答案 0 :(得分：3)
这看起来更像是Akra-Bazzi定理：http://en.wikipedia.org/wiki/Akra%E2%80%93Bazzi_method#The_formula k=1，h=0，g(n)=log n，a=(2)^{1/2}，b=1/2。在这种情况下，p=1/2您需要评估整数\int_1^x log(u)/u^{3/2} du。您可以使用按部件集成，也可以使用符号集成器。 Wolfram Alpha告诉我不定积分是-2(log u + 2)/u^{1/2} + C，所以定积分为4 - 2(log x + 2)/x^{1/2}。添加1并乘以x^{1/2}，我们得到T(x) = \Theta(5x^{1/2} - 2 log x - 4)。
答案 1 :(得分：1)
根据主定理，f（n）应该是多项式的，但这里
f(n) = logn
这不是多项式，因此根据规则不能通过主定理求解。我也读到了第四个案例。我也必须提到这一点。
这里也讨论了： Master's theorem with f(n)=log n
但是，第四种情况有限＆＃34;对于主定理，它允许它应用于多对数函数。
如果
f(n) = O(nlogba logk n), then T(n) = O(nlogba log k+1 n).
换句话说，假设您有T（n）= 2T（n / 2）+ n log n。 f（n）不是多项式，但f（n）= n log n，k = 1.因此，T（n）= O（n log2 n）
有关详细信息，请参阅此讲义：http://cse.unl.edu/~choueiry/S06-235/files/MasterTheorem-HandoutNoNotes.pdf
答案 2 :(得分：1)
Master theorem只对您的a和b设置约束。 a不合理且您log(n) f(n)与c = log2(sqrt(2)) = 1/2无关的事实。
所以在你的情况下你的n^c。由于O(sqrt(n))的增长速度比log（n）快，因此递归的复杂度为FATAL:.//android/base/sockets/SocketWaiter.cpp:88:Check failed: isValidFd(fd). fd 1064 max1024
。
P.S。 Danyal的解决方案是错误的，因为复杂性不是nlogn并且Edward Doolittle的解决方案是正确的，在这个简单的情况下它也是一种矫枉过正。