所以我使用Master定理计算以下函数的平均大小写复杂度：
T(n) = 2T (n/2)+ n/ log n
根据http://people.csail.mit.edu/thies/6.046-web/master.pdf问题7，
它说
不适用（f（n）和n log b a 之间的非多项式差异）
This answer也支持pdf，说NO。
然而，在this video讲师在12:26解决了同样的问题，他出来了答案
Θ(nloglogn)
任何人都可以解释哪一个错误和为什么？
答案 0 :(得分：6)
他们都是对的。 PDF中的主定理不适用，但视频中的讲师正在使用涵盖您案例的扩展形式的主定理。
我无法找到对视频中版本的任何真正好的引用，这不是我学到的版本，但有一个在线证明：http://homepages.math.uic.edu/~leon/cs-mcs401-s08/handouts/extended_master_theorem.pdf
答案 1 :(得分：2)
正如Matt Timmermans正确指出的那样，该陈述并未遵循主要定理，但它确实遵循了它的扩展版本。
使用tree method直接解决此问题非常简单。
从 T（n）= 2T（n / 2）+ n / log n 开始：
0级有1个节点，其值为 n / log（n）。
1级有2个节点，每个节点的值为（n / 2）/ log（n / 2）。
...
等级 i 有 2 i 节点，每个节点的值为（n / 2 i ）/ log（n / 2 i ）
简化，等级 i 提供 n /（log（n） - i）。
注意，总共有 ~log（n） - 1 级别来达到常数。
因此，所有级别的总和是Σ i = 0 ~log（n） - 1 [n /（log（n） - i） ]~nΣ i = 0 k [1 / k] ，
表示 k = log（n）。
请注意，西格玛是kth harmonic series, which is Θ(log(k))。设置 k = log（n）完全给出nΘ（log（log（n）））=Θ（n log（log（n）））。