垂直于矢量上的点处的矢量

Question

我正在使用一个模型，我必须在连接这些点的线上的点p3处计算与p1和p2（3d）的矢量垂直。

这个安排会像p1 -------- p3 --------- p2。有时这个p3可能与p1或p2重合。

我知道如何使用点积和决定比来计算向量p1-p2的垂直向量。但是如何让它通过这一点p3？

我将在几何着色器中进行计算..！

任何想法..？

Answer 1

有一些误解：

• 矢量没有位置：垂直矢量在空间中无处，它只是一个方向

• 要确定法向量，通常的方法是使用交叉积，而不是点积（尽管你仍然可以使用带有代数的点积，例如生成随机向量并删除其切向分量）

• 您可能想要创建一个源自p3且与p2-p1垂直的线段：在这种情况下，因为您提到您已经能够生成法线向量（我们称之为V）然后绘制这样一条线将包括在p3处放置一个顶点，在p3 + a * V处放置另一个顶点，其中“a”是将决定段长度的任何正值

Answer 2

WhitAngl是对的。你的向量中也不受约束。有一个平面P通过点p3（垂直于p1-> p2），P中包含的任何向量都将满足您的条件。如果特定向量无关紧要，我使用了以下技术：

• 以x轴向量（1,0,0）
开头
• 投射到飞机P
• 如果投影为零长度，则选择y轴向量（0,1,0）并再次尝试，或z轴再试一次

P的平面方程可以直接从p1和p2导出（|| p2-p1 ||是平面的法线，然后使用p3作为P的定义点）。