矢量垂直于一个点

Question

我需要计算两点之间垂直的矢量。

我可以得到这样的原始矢量：

    dir.x  = point2.x - point1.x;
    dir.y  = point2.y - point1.y;
    float hyp   = (float) Math.sqrt(dir.x*dir.x + dir.y*dir.y);

    if(hyp != 0){
        dir.x /= hyp;
        dir.y /= hyp;

    }

但我不确定如何获得垂直向量。

Answer 1

翻转x和y，使其中一个为负数，然后除以长度以进行标准化：

double x1 = y;
double y1 = -x;
double length1 = Math.sqrt(x1*x1 + y1*y1);
double x1 /= length;
double y1 /= length;

或

double x2 = -y;
double y2 = x;
double length2 = Math.sqrt(x2*x2 + y2*y2);
double x2 /= length;
double y2 /= length;

您还应该检查长度是否为非零。

Answer 2

在二维工作时，只需切换另一个矢量的x和y坐标，然后取消一个，就可以得到垂直矢量。这可以通过将2D旋转90度并注意到正弦为1并且余弦为0来证明，因此值只是切换位置。