从旋转矩阵和OpenCV中的平移向量获取旋转轴

Question

我有两个带有一定旋转角度的棋盘。让我们参考第一张图像找到第二张图像的旋转角度。

为此，我找到了这些对象的旋转矩阵（3x3）和平移矩阵（3x1）。

如何使用这些矩阵找到对象的旋转角度和旋转轴？

Answer 1

对于轮播表示之间的每种类型的转化，您都拥有此网站euclidean space。

您将找到以下理论和代码示例：

• 旋转矩阵到四元数：link

• 四元数与轴角：link

• 一般轮换和所有陈述：link

与您的问题相关您有Axis Angle.如果您有旋转矩阵R（3x3），您可以通过这种方式获得角度和轴（请参阅Matrix to Axis Angle ）：

• angle = acos(( R00 + R11 + R22 - 1)/2);

• 轴x，y，x：

  x =（R21-R12）/ sqrt（（R21-R12）^ 2 +（R02-R20）^ 2 +（R10-R01）^ 2）;

  y =（R02-R20）/ sqrt（（R21-R12）^ 2 +（R02-R20）^ 2 +（R10-R01）^ 2）;

  z =（R10-R01）/ sqrt（（R21-R12）^ 2 +（R02-R20）^ 2 +（R10-R01）^ 2）;

Answer 2

已经可以在openCV上运行了，我建议使用Rodrigues方法： cv::Rodrigues(src, dst, jacobian)，如果您有参数的旋转矩阵，则计算旋转矢量，反之亦然。