Question

我正在尝试从计算出的基本矩阵中检索平移和旋转向量。我确实使用OpenCV，一般方法来自维基百科。我的代码是这样的：

//Compute Essential Matrix
Mat A = cameraMatrix(); //Computed using chessboard
Mat F = fundamentalMatrix(); //Computed using matching keypoints
Mat E = A.t() * F * A;

//Perfrom SVD on E
SVD decomp = SVD(E);

//U
Mat U = decomp.u;

//S
Mat S(3, 3, CV_64F, Scalar(0));
S.at<double>(0, 0) = decomp.w.at<double>(0, 0);
S.at<double>(1, 1) = decomp.w.at<double>(0, 1);
S.at<double>(2, 2) = decomp.w.at<double>(0, 2);

//V
Mat V = decomp.vt; //Needs to be decomp.vt.t(); (transpose once more)

//W
Mat W(3, 3, CV_64F, Scalar(0));
W.at<double>(0, 1) = -1;
W.at<double>(1, 0) = 1;
W.at<double>(2, 2) = 1;

cout << "computed rotation: " << endl;
cout << U * W.t() * V.t() << endl;
cout << "real rotation:" << endl;
Mat rot;
Rodrigues(images[1].rvec - images[0].rvec, rot); //Difference between known rotations
cout << rot << endl;

最后，我尝试将估计的旋转与我使用每个图像中的棋盘计算的旋转进行比较（我计划在没有棋盘的情况下获得外部参数）。例如，我得到了这个：

computed rotation:
[0.8543027125286542, -0.382437675069228, 0.352006107978011;
  0.3969758209413922, 0.9172325022900715, 0.03308676972148356;
  0.3355250705298953, -0.1114717965690797, -0.9354127247453767]

real rotation:
[0.9998572365450219, 0.01122579241510944, 0.01262886032882241;
  -0.0114034800333517, 0.9998357441946927, 0.01408706050863871;
  -0.01246864754818991, -0.01422906234781374, 0.9998210172891051]

很明显，似乎有一个问题，我无法弄清楚它可能是什么。

编辑：以下是我用未转换的vt得到的结果（很明显来自另一个场景）：

computed rotation: 
[0.8720599858028177, -0.1867080200550876, 0.4523842353671251;
 0.141182538980452, 0.9810442195058469, 0.1327393312518831;
-0.4685924368239661, -0.05188790438313154, 0.8818893204535954]
real rotation
[0.8670861432556456, -0.427294988334106, 0.2560871201732064;
 0.4024551137989086, 0.9038194629873437, 0.1453969040329854;
-0.2935838918455123, -0.02300806966752995, 0.9556563855167906]

这是我的计算相机矩阵，误差非常低（大约0.17 ......）。

[1699.001342509651, 0, 834.2587265398068;
  0, 1696.645251354618, 607.1292618175946;
  0, 0, 1]

以下是尝试重新投影多维数据集时获得的结果... 摄像机0，立方体是轴对齐的，旋转和平移是（0,0,0）。 image http://imageshack.us/a/img802/5292/bildschirmfoto20130110u.png

和另一个，与第一张图像中的点的epilines。 image http://imageshack.us/a/img546/189/bildschirmfoto20130110uy.png

Answer 1

请看一下这个链接：

http://isit.u-clermont1.fr/~ab/Classes/DIKU-3DCV2/Handouts/Lecture16.pdf。

参见第2页.R有两种可能性。第一种是U W VT，第二种是U WT VT。你使用了第二个。试试第一个。

Answer 2

8点算法是计算基本矩阵的最简单方法，但是如果小心，你可以很好地执行它。获得良好结果的关键是在构造要求解的方程之前对输入数据进行适当的仔细归一化。许多算法都可以做到。像素点坐标必须更改为相机坐标，您可以在此行中进行操作：

Mat E = A.t() * F * A;

然而，这种假设并不准确。如果已知摄像机校准矩阵K，则可以对点x应用逆以获得以归一化坐标表示的点。

X_{norm}= K.inv()*X_{pix}其中X_{pix}(2)，z等于1.

在8PA的情况下，点的简单转换得到改善，因此结果的稳定性得以改善。建议的归一化是每个图像的平移和缩放，使得参考点的质心位于坐标的原点，并且来自原点的点的RMS距离等于\sqrt{2}。请注意，建议在非规范化之前强制执行奇点条件。

参考：如果：you are still interested

，请检查

从基本矩阵中提取翻译和轮换

2 个答案: