我正在尝试计算两个图像之间几个点的坐标对应关系。
我有一组其对应关系已知的点，我将它们用于OpenCV的findFundamentalMatrix()以便找到基本矩阵。
我为每个点验证了x^T * F * x' = (0)，结果总是正确或非常接近。
问题是，现在我想使用第一个图像（y）上的点的坐标和基本矩阵（F）来查找点的坐标在第二张图片上（y'）。我首先想到的只是使用上面的等式，但只给出了z点的y'，可以an infinity of solutions。
我如何使用基本矩阵来计算翻译？
更清楚：知道基本矩阵“链接”两个投影，我如何使用它将任何已知点(a, b, 1)的坐标从第一个投影转换为第二个投影？
考虑到我们在此等式中知道a，b和F :( a'，b“，1） T * F *（a ，b，1）=（0）
我以简单的绘图为例：http://i.imgur.com/drNr2.jpg。我们的想法是在投影2中找到红点(xq, yq)的坐标，考虑到我们知道它在投影1中的坐标和两个投影中所有其他点的坐标（以及其他一些作为查找算法的算法）基本矩阵实际上至少需要8个点）
另一个精度：在我的例子中，已知点是共面的，但研究点不一定是。
我希望这能使我的问题更加明确：）
答案 0 :(得分：3)
基本矩阵将点从一个图像转换为另一个图像中的线。你能详细说明吗
我如何使用基本矩阵来计算翻译？
请。告诉我们你想要实现的目标也许也会有所帮助。
编辑：如果您已经校准了相机，则可以从基本矩阵E计算基本矩阵F。 E将一个图像中的点转换为另一个图像中的点。但当然，要求是拥有内部矩阵。如果K是内部矩阵E=transpose(K)FK。
另一种方法是在另一个图像中找到一个点的相应行，然后沿着该行搜索与第一个图像中的点周围的补丁最相似的补丁。还有其他一些方法，但确实需要更多关于问题的信息，以确定哪种方式适合您的情况。
编辑2 ：在图纸中，你得到的分数是共面的。因此，单应性映射两个图像之间的点位置，并且不需要找到基本矩阵。 OpenCV具有估计单应性的功能，只需要四个点。
答案 1 :(得分：2)
对于第一张图像中每个有趣的点a，您可以使用F计算第二张图像中的极线l（l = Fa），然后您可以找到l上具有最高相关点的最佳对应点b一个。
答案 2 :(得分：0)
由于某种原因，由于缺乏声誉，我无法添加评论。 我已经在这个领域学习了大约一个月，希望我能回答许多悬而未决的问题，这些问题在我研究该主题时也感到困惑。
@ M2X 基本矩阵是从像平面1中的点到像平面2中的线的映射。这些线是一种特殊类型的线，称为对极线，由像平面和从图的原点构成的平面的交点形成。 2台摄像机和3D点。因此，除非您有一些其他信息或约束，否则无法使用基本矩阵确定点-点映射。
@Jukurrpa 单应性是点对点映射，以便平行线映射到平行线。可以证明这种映射是线性的，然后由于线性映射等效于矩阵，因此可以通过矩阵定义单应性。 位于投影到图像平面的平面上的一组3D点将平行线映射到平行线，因此单应性适用于您的情况。从书中概述了从给定点集估计单应性的方法（计算机视觉中的多视图几何）。给定两个图像中的对应点，您可以使用迭代方法（梯度下降）或闭合形式解（奇异值分解）找到单应性。
