图形 - 从s到t的路径，具有最小的单个边长

Question

我想知道是否可以修改Dijkstra的算法来找到两个节点之间的路径，其中路径中所有边长的最大值都是最小的。

即，在单个边缘长度10的路径上优选边缘长度为1,3,5,9的路径，因为max（1,3,5,9）<1。最大值（10）

Answer 1

是的，这可以使用Dijkstra算法

完成

提示：在每个节点u，存储最小权重w，以便存在从s到u的访问顶点的路径，其最大权重为w。考虑在访问新顶点时修改松弛条件以满足上述条件。

Answer 2

还记得d（u）是否由d（v）+ c（u，v）更新？现在，而不是你只需用max（d（v），c（u，v））更新d（u）。

另一种解决方案是对结果进行二分查找。对于给定的上限，您可以删除违反该上限的边，然后删除DFS / BFS以检查两个节点之间是否还有路径s＆amp;吨。所以现在你可以尝试不同的上限来找到最紧密的二分法搜索。