数组O（nlogn）复杂度方法中的元素，用于查找对

Question

好的，我一直在坚持这里的复杂性。有一系列元素，比如A[n]。需要查找所有对，以便A[i]>A[j]和i < j。

因此，如果是{10, 8, 6, 7, 11}，则对将是(10,8) (10, 6), (10,7) and so on...

我在nlogn时间进行了合并排序，然后在nlogn中再次搜索整个数组，以获取排序数组中元素的索引。

所以sortedArray={6 7 8 10 11}和index={3 2 0 1 4}

无论我尝试什么，当我开始循环比较时，我在复杂性中不断获得n^2时间。我的意思是，如果我从第一个元素开始，即10，它是index[2]，这意味着有2个元素比它少。因此，如果index[2]<index[i]可以接受它们，但这会增加复杂性。有什么想法吗？我不想要代码，只是在正确的方向上提示会有所帮助。

感谢。我在C和时间复杂度方面所做的一切都很重要c

Answer 1

您无法在O(N^2)下执行此操作，因为当原始数组按降序排序时，算法将生成的对数为N(N-1)/2。您只能在O(N^2)时间内生成O(N*LogN)个结果。

Answer 2

结果由O（n ^ 2）个元素组成，因此迭代遍历所有对的任何尝试都将为O（n ^ 2）。