Question

我正在制作一个行星上的游戏，我计划存储数据的方式是6个二维数组，这是围绕球体的高度图（在立方体的面上）。我遇到的问题是，给定一个从球体中心向外指向的归一化向量，我如何确定这两个方面：

与之相交的平面
x / y坐标我应该在我的2d数组中查找以获得高度。

我目前的解决方案就是这个（使用XNA）：

沿着提供的方向向量构造从[0,0]指向的光线。遍历每个表面并执行光线/平面交叉（这是XNA框架提供的方法）以获得到交叉点的距离。选择最近的平面（到交叉点的最短距离）
获取3D点，并将其转换为2D点，可用作数组查找以查找半径（这是我无法计算出数学的位，或通过谷歌查找任何引用）。 / LI>
一个有用的约束是球体/立方体系统位于原点附近。

所以，需要解决的问题是： 给定方向向量，如何确定它与周围立方体的交叉点。使用此结果，我如何在2D数组中获取正确的值，该数组在此立方体的表面上“绘制”？

Answer 1

查看方向的3个组成部分的大小。幅度最大的那个告诉你你击中的立方体的哪个面（它的符号告诉你它是+或 - 面。）

另外两个坐标为您提供2D映射值。但是，我们需要将它们标准化。如果XYZ方向的X值最大，则2D面部坐标只是U = Y / X和V = Z / X.这些都在-1到1之间。

注意从正面到负面的翻转，您可能需要翻转2D U和/或V值以匹配您的坐标系。

Answer 2

# edges are called X_AXIS_POS, X_AXIS_NEG, Y_AXIS_POS, Y_AXIS_NEG, Z_AXIS_POS, Z_AXIS_NEG
if (x*x >= y*y) && (x*x >= z*z) : 
    return ( (x>0) ? X_AXIS_POS : X_AXIS_NEG, y/abs(x), z/abs(x))
if (y*y >= z*z) && (y*y >= x*x) : 
    return ( (y>0) ? Y_AXIS_POS : Y_AXIS_NEG, x/abs(y), z/abs(y))
return ( (z>0) ? Z_AXIS_POS : Z_AXIS_NEG, x/abs(z), y/abs(z))

Answer 3

如果我正确地理解你，那你就是试图将一个像素从正方形上拉下来并放到球体表面上。所以我假设你已成功找到立方体上的像素。现在你缩放矢量，使它接触球体。所以你在球体上有一个x，y，z。

球体通常是从纸张映射的纹理。你可以找到它在XNA中的完成方式的参考（或者查看纹理表并尝试弄清楚），或者你可以这样做：制作一个沿x轴增加红色渐变并增加绿色渐变的纹理表沿着y。映射到球体上。看看会发生什么。

将球体投影到立方体上

3 个答案: